DIAGNÓSTICO

Sente-se a necessidade de uma clarificação dos objectivos e natureza da educação pré-escolar, do ensino básico e do ensino secundário em Portugal.

Uma questão de fundo que se sente não estar completamente resolvida no enquadramento do sistema educativo diz respeito à sua filosofia e estrutura. Por que razão a educação pré-escolar não faz parte do ensino básico? O que deve ser a escolaridade obrigatória e a não obrigatória? Afinal o que é o ensino básico e o que é o ensino secundário? O que distingue um do outro? Qual o papel dos diversos ciclos do ensino básico? Como se lida, em cada caso, com os alunos que mostram dificuldades em cumprir os respectivos objectivos?

A Lei de Bases do Sistema Educativo não é completamente explícita nestas matérias e, além disso, não está a ser cumprida em diversos pontos. Parece-nos urgente um debate e uma clarificação do que se pretende com cada um dos ciclos do sistema educativo.

Os actuais planos de estudo e programas da disciplina de Matemática, tendo muitos aspectos positivos, revelam, no entanto, incongruências, ambiguidades e aspectos de reduzida aplicabilidade.

Os planos de estudo do ensino básico e secundário foram estabelecidos pelo Decreto-Lei 286/89. Os novos programas, aprovados em 1991, constituem uma significativa evolução nas orientações curriculares no que respeita a objectivos, conteúdos, metodologias, uso de materiais e formas de avaliação. Deste modo, contrastam fortemente com os programas anteriores que representaram a vigência de mais de 20 anos das perspectivas da chamada Matemática Moderna nos diversos níveis de ensino.

No entanto, estes novos programas sofrem de diversas ambiguidades e contêm sugestões e indicações por vezes pouco coerentes entre si, sendo difícil o seu cumprimento integral. Além disso, continuam a ser estruturados em torno dos conhecimentos, que apresentam com grande pormenor, não integrando devidamente os objectivos dos domínios das capacidades, atitudes e valores.

No ensino básico, o principal problema é constituído pela indefinição que rodeia o 2º ciclo. Segundo a Lei de Bases do Sistema Educativo, a Matemática é uma área integrada com as Ciências Naturais, mas na prática funciona como uma disciplina à parte. O 2º ciclo não está preparado para lidar com a grande heterogeneidade de alunos que neste momento vão chegando do 1º ciclo. Os alunos fazem, num breve período de dois anos, duas transições de ciclo, com todos os inconvenientes daí decorrentes. Além disso, fruto de uma má articulação vertical, existem conteúdos que neste momento não são do programa do 1º nem do 2º ciclo (nomeadamente, o algoritmo da divisão com números decimais).

No programa do 1º ciclo existem temas que são referidos na introdução, mas não são retomados na sistematização posterior dos conteúdos a tratar, não sendo por isso considerados pelos autores de manuais escolares nem por muitos professores (é o que se passa, por exemplo, com o tema "análise de dados").

No ensino secundário, os planos de estudo legalmente estabelecidos são inadequados. Existe um programa de Matemática uniforme para os alunos de todos os agrupamentos onde existe esta disciplina, todos com a mesma carga horária. Como consequência (a) todos os alunos que frequentam a disciplina de Matemática têm de estudar a matéria e seguir o ritmo de trabalho estabelecido para os alunos do agrupamento de Científico-Naturais (que dá acesso, nomeadamente, aos cursos de Ciências, Engenharia e Matemática), o que é um forte factor de insucesso na disciplina e (b) os alunos deste agrupamento acabam por não obter a preparação adequada.

Ainda no ensino secundário, a disciplina de Métodos Quantitativos foi mal concebida nos seus objectivos, não estando claro se é ou não uma disciplina de Matemática (recordemos que ela pode ser leccionada por professores de outros grupos, como Economia e Contabilidade). O seu programa, com forte ênfase na lógica, é desadequado para todos os alunos. Este programa, que não contempla a geometria, não faz qualquer sentido para alunos de Artes.

Nos planos curriculares de todos os níveis de ensino surgiu, como inovação a área-escola. Trata-se de uma ideia à partida interessante, propiciadora da interdisciplinaridade e do trabalho de projecto. No entanto, o facto de funcionar com base em horas cedidas pelas diferentes disciplinas torna complicada a sua execução, dada a sobrecarga de alguns programas (como é o caso da Matemática). Além disso, os professores, têm com frequência dificuldade em se articular para a realização de projectos interdisciplinares. Fruto de um trabalho insuficiente de orientação e formação, a área-escola tem hoje muito pouco dinamismo tanto no ensino secundário como no próprio ensino básico. De facto, existem numerosas escolas onde a área-escola não é pura e simplesmente posta em prática.

O programa do ensino secundário foi recentemente ajustado, sendo necessário aguardar pelos resultados da sua aplicação. No entanto, os programas dos diversos ciclos do ensino básico carecem de reajustamentos, especialmente na sua estrutura.

O actual sistema de apoios educativos e os mecanismos de recuperação de alunos e de transição de ciclos revelam-se pouco funcionais.

Os apoios educativos, que deveriam constituir um elemento fundamental na recuperação de alunos com dificuldades de aprendizagem, não estão a produzir os resultados desejados. Em parte, isso resulta de legislação inadequada, que prevê que, em certos casos, apesar de necessários, eles não se cheguem a concretizar. A possibilidade de as escolas usarem os recursos financeiros destinados aos apoios de modo alternativo, se assim optarem, pode dar lugar a sérias perversões educativas. Os mecanismos de estabelecimento de planos de recuperação de alunos (no ensino básico) têm-se revelado pouco claros e pouco funcionais. Eles necessitam de ser revistos com vista à sua simplificação e uso efectivo por parte das escolas.

O sistema de transição de ciclos (do 1º ciclo para o 2º do ensino básico, do 2º para o 3º e do 3º para o ensino secundário) não contém processos adequados de transmissão da informação escolar dos alunos, não permitindo um acompanhamento imediato de casos problemáticos. Este problema é especialmente grave na transição do 9º para o 10º ano, em que muda radicalmente a filosofia da avaliação. Permitindo-se que os alunos sem aproveitamento em Matemática no 9º ano se inscrevam nesta disciplina no 10º ano, sem quaisquer medidas complementares, determina-se, para a maioria esmagadora destes alunos, o insucesso generalizado.

O sistema de avaliação é demasiado condicionado por preocupações de classificação e selecção e o acesso ao ensino superior é regido por legislação inadequada.

A legislação dá uma grande ênfase à avaliação formativa, isto é, a avaliação destinada a dar informação aos alunos sobre os progressos já realizados e as insuficiências ainda manifestas e que será preciso ultrapassar. No entanto, a importância atribuída aos exames e às provas globais induz insegurança sobre qual a filosofia de avaliação de facto preconizada pelo Ministério da Educação.

No ensino secundário é dada uma excessiva atenção aos exames, sem que se valorizem indicadores alternativos da aprendizagem. Deste modo, os exames, juntamente com os testes escritos de avaliação sumativa, determinam em boa parte o desenrolar do processo de ensino-aprendizagem, desfavorecendo o desenvolvimento de diversas capacidades e atitudes nos alunos.

Além disso, as provas e demais resultados do ensino secundário devem servir fundamentalmente para avaliar os alunos nesse nível e serem elaboradas de acordo com esse fim.

Finalmente, o acesso ao ensino superior não devia ser tão fortemente condicionado pelos resultados dos exames, devendo, pelo contrário ser tido em conta um conjunto diversificado de indicadores.

A legislação sobre o estatuto da carreira docente e a formação inicial, contínua e especializada de professores e o seu recrutamento e colocação é, em muitos aspectos, inadequada e a legislação sobre gestão da escola não valoriza a participação dos docentes e as lideranças pedagógicas.

O presente estatuto da carreira docente não promove o empenhamento profissional, a prática da inovação e a efectiva valorização profissional e não estabelece um claro sistema de incompatibilidades limitando a prática do pluriemprego.

Na formação inicial, há planos de estudo fortemente desequilibrados (por exemplo, o sistema bi-ciclar nas Escolas Superiores de Educação e o surgimento muitas vezes tardio da componente prática nas universidades). Há falta de avaliação das instituições de formação, nomeadamente as instituições de ensino superior privado.

Continua injustificadamente a funcionar a profissionalização em serviço, um sistema concebido para integrar professores que já estavam no sistema e que não são portadores de uma licenciatura em ensino (em que o estágio está integrado no próprio curso), e que consiste num ano de frequência de "módulos teóricos" numa Universidade ou numa Escola Superior de Educação seguido de um ano de prática pedagógica acompanhada. Este processo realiza-se em condições inadequadas, independentemente das Instituições responsáveis: a formação "teórica" é muito insuficiente e desligada da realidade; a reflexão sobre a prática pedagógica simplesmente não existe em muitos casos, uma vez que os professores com 6 ou mais anos de serviço são dispensados do 2º ano do processo. Isto significa que têm vindo a ser profissionalizados muitos professores que nunca tiveram as suas aulas observadas nem as analisaram com qualquer tipo de orientação ou apoio exterior. Trata-se de um sistema de profissionalização de recurso e com muitos efeitos perversos na medida em que favorece a entrada no sistema de muitos profissionais liberais ou trabalhadores já com um emprego regular, a quem é dada uma formação educacional muito precária, reforçando assim o fenómeno da semi-profissionalização.

A formação contínua tem carecido de objectivos claros no que respeita a conteúdos. Além disso, certas modalidades de formação bastante promissoras (projectos, círculos de estudos e oficinas de formação) não têm sido devidamente incentivadas. No essencial, o sistema de obrigatoriedade de créditos tem conduzido a efeitos contrários aos pretendidos pois em vez de estimular a procura de informação relevante leva à multiplicação da formação desadequada.

A formação especializada tem-se debatido com o grave problema de falta de incentivo para a realização de formação de índole disciplinar por parte dos docentes. Deste modo, muitos dos professores de Matemática mais dinâmicos têm sido desviados para outros campos, de índole generalista, diminuindo seriamente o seu investimento criativo na resolução dos problemas do ensino desta disciplina.

A legislação actual continua a prever a possibilidade de recrutamento para a profissão, para leccionar no 4º grupo do 2º ciclo, de docentes sem a habilitação científica adequada (por exemplo, Agronomia e Sociologia). Além disso, não distingue as instituições onde os docentes obtiveram os seus diplomas profissionais. Por outro lado, o sistema de colocações, sendo anónimo, não promove a efectiva responsabilização dos docentes perante a escola onde leccionam.

Finalmente, a actual legislação sobre gestão escolar não promove a participação, a responsabilização e a cooperação dos docentes em geral na resolução dos problemas do ensino da sua disciplina. Além disso, não responsabiliza os delegados de grupo nem valoriza o seu desejável papel como líderes pedagógicos.

1.1.6 Conclusão

Destes pontos, parece a este Grupo de Trabalho, que são particularmente graves as deficiências na legislação sobre (a) a formação e carreira profissional, que não favorece uma afirmação do profissionalismo docente, (b) o sistema de gestão escolar, que constitui um forte estrangulamento ao desenvolvimento das instituições escolares e das práticas educativas, (c) a regulamentação dos apoios educativos e dos mecanismos de recuperação de alunos e a transição de ciclos, questões que se revelam fortemente problemáticas no quadro da actual estrutura do sistema e (d) a situação do acesso ao ensino superior, que tem condicionado fortemente tudo o que se passa no ensino secundário.

Não existe uma tradição de desenvolvimento e gestão do currículo nas escolas e existe uma reduzida iniciativa por parte do Ministério da Educação no desenvolvimento curricular e na viabilização da participação das escolas neste domínio, sendo notória a deficiente articulação pedagógica entre as estruturas da administração e as escolas.

Existe no nosso país uma forte tradição, tanto a nível dos organismos centrais do Ministério de Educação, como na própria cultura das escolas de concepção e regulação centralizada do currículo, em todas as suas vertentes. Parece continuar a existir uma desconfiança nas capacidades do professor, por parte do Ministério de Educação. Até há bem pouco tempo não existia qualquer investimento na promoção de iniciativas conducentes ao desenvolvimento e gestão do currículo pelos professores que exercem na sua escola. Em concordância com este quadro, os professores mantêm-se, na maioria das ocasiões, numa posição algo defensiva, esperando que surjam directivas emanadas pelos organismos centrais, ao invés de adiantar as suas próprias propostas e de iniciarem por si processos de inovação, discutindo os problemas de índole didáctica, pedagógica e educativa associados à sua actividade.

Os novos programas de Matemática aprovados em 1991 foram concebidos por equipas constituídas por professores do ensino não superior que trabalharam durante 4 anos na sua concepção e desenvolvimento. Estas equipas procederam a algumas consultas (à Associação dos Professores de Matemática e à Sociedade Portuguesa de Matemática, a docentes do ensino superior e a docentes de um número limitado de escolas básicas e secundárias). No entanto, essas consultas produziram poucos efeitos práticos. Os programas tinham uma estrutura rígida pré-determinada, atribuindo um lugar central aos objectivos definidos ao nível de tópicos muito específicos, que não podia ser posta em causa. Além disso, e o que é mais grave, estas consultas deixaram de fora a grande massa dos professores. No essencial, o processo de elaboração destes programas foi muito pouco participado.

Os estudos realizados sobre o processo de experimentação pouca ou nenhuma influência tiveram no processo de generalização. Aliás, a re-escrita dos programas e a sua publicação oficial foram mesmo feitas antes de serem conhecidos os relatórios dos estudos de avaliação e sem que se tivesse feito um balanço sério de todo o processo de experimentação.

Atendendo à evolução significativa que estes programas representam em relação às orientações anteriores, a sua aplicação exigiria uma forte mobilização e um prolongado programa de formação de professores. Isso mesmo foi recomendado por alguns trabalhos de avaliação que acompanharam o processo de experimentação, ainda antes da generalização dos programas.

No entanto, não foi realizado qualquer esforço sério e continuado de formação dos professores. Deste modo, existem ainda hoje (1997) muitas escolas que desconhecem os aspectos essenciais dos novos programas e outras que, embora os conhecendo, não fazem o esforço requerido para a respectiva aplicação.

A existência duma significativa alteração nas orientações curriculares numa disciplina só pode ser concretizada com êxito no quadro de um processo fortemente participado pelos respectivos actores. Foi precisamente o contrário do que ocorreu no período de 1991-95.

Em 1995 decorreu um processo de reajustamento do programa do ensino secundário que, ao contrário do anterior, decorreu de forma muito aberta, contando com a participação de associações científicas e profissionais e reuniões com professores em vários pontos do país. A versão preliminar foi consideravelmente enriquecida com contributos muito diversos. No entanto, neste processo, não foi ainda possível envolver a grande maioria dos professores que leccionam neste nível de ensino.

Entre 1991 e 1995 foram emitidas diversas orientações para a gestão do programa de Matemática. Estas orientações, frequentemente redigidas com ambiguidades e imprecisões, chegaram às escolas como circulares. Para os professores, trata-se de "mais um papel" que vem do Ministério, que nem sempre é fácil de descodificar e que conduz por vezes a interpretações muito diversificadas. Esta prática de envio de circulares, de longa tradição entre nós, corresponde a tratar os professores na pior tradição do funcionalismo público.

Um bom exemplo de má articulação entre o Ministério da Educação e as escolas refere-se à carga lectiva da disciplina de Matemática no ensino secundário, que a maioria das escolas mantém em 4 horas semanais, embora outras a tenham passado para 5 e outras ainda para 6, criando situações de grande desigualdade entre os respectivos alunos.

O Ministério da Educação não dispõe (que se saiba) de mecanismos para recolher informações sobre o que se passa nas escolas dos diversos níveis de ensino no que respeita à disciplina de Matemática. Desconhece, por isso, os problemas sentidos pelos professores, as dificuldades existentes, as reais condições de trabalho. Os delegados de grupo das escolas não têm interlocutores, a nível superior, a quem colocar os respectivos problemas. Além disso, os poucos estudos de avaliação das práticas que se têm realizado não parece terem merecido grande atenção por parte das entidades responsáveis.

A cultura profissional dos docentes de Matemática é muito marcada pelo individualismo, pela falta de colaboração e pela falta de iniciativas e os espaços institucionais tendem a ser vividos de forma burocrática.

São os aspectos burocráticos (a preocupação em seguir procedimentos superiormente estabelecidos, muitas vezes perdendo de vista a sua razão de ser original) que preenchem uma boa parte dos tempos gastos nos diversos conselhos de professores.

A cultura profissional dos professores de Matemática em Portugal é marcada por diversas tradições algumas das quais bastante negativas: reduzida colaboração entre docentes, reduzido nível de trocas de experiências, pouca valorização da actualização científica e didáctica e do desenvolvimento profissional, pouca valorização do papel do grupo na identificação dos problemas educativos da escola e na concepção e realização de projectos de investigação-acção com vista à sua solução.

Existem diversos domínios em que não se evidenciam normas profissionais claras entre os professores desta disciplina. Por exemplo:

A existência duma Associação de Professores de Matemática, com uma forte dinâmica, e a emergência de programas de formação inicial com perspectivas inovadoras em diversas instituições do ensino superior têm contribuído para o surgimento de projectos inovadores. No entanto, as perspectivas e as práticas inovadoras têm sido até aqui marginais na generalidade das escolas, não tendo conseguido questionar no essencial os valores, as concepções e os modos de trabalho característicos dos professores desta disciplina.

A profissão docente é encarada tanto pela instituição como pelos professores como uma actividade em tempo parcial, sendo pouco valorizadas as experiências inovadoras e o investimento profissional de muitos professores.

O horário do professor é visto de um modo estritamente burocrático: são as 22 horas lectivas (ou equiparadas) mais uma ou outra reunião, efectuada em momentos discretos e bem determinados, normalmente com preocupações de índole, novamente, burocrática. Não existem tempos reconhecidos institucionalmente para a cooperação entre professores, nem espaços especialmente concebidos e destinados a que isso aconteça. Mesmo quando se atribuem horas de redução da componente lectiva, nunca surge a indicação que se destinem a trabalho conjunto dos professores, assumindo-se que este deve ser realizado individualmente.

Não existem tempos institucionais nos horários dos professores que consagrem a colaboração entre eles. Não existem espaços nas escolas dedicados ao encontro, reflexão e discussão dos problemas que o professor inevitavelmente encontra no exercício da sua actividade profissional. As experiências inovadoras e o investimento profissional de muitos professores são normalmente ignoradas, não recebendo qualquer valorização institucional.

Por outro lado, embora dificilmente quantificável, existe um fenómeno de semiprofissionalização. Um número considerável de professores de Matemática tem outra ocupação, que muitas vezes é a principal, para além da actividade docente. Este emprego permanente, que em numerosas situações não tem qualquer relação com a docência, reduz a disponibilidade para as questões educativas e para o trabalho na escola. Trata-se de um problema que se terá acentuado com a profissionalização em serviço, a qual tem favorecido a entrada no sistema de muitos profissionais liberais e trabalhadores já com um emprego regular, a quem é dada uma formação educacional muito precária. Este fenómeno é particularmente visível no 2º ciclo, dada a variedade de habilitações aceites para um professor se profissionalizar no 4º grupo, mas também ocorre no 3º ciclo e no secundário.

Igualmente digno de referência é o facto de muitos professores de Matemática, sobretudo do 3º ciclo e do secundário, dedicarem grande parte do seu tempo às chamadas explicações (ou, em certos casos, a leccionar em escolas secundárias ou superiores do ensino privado). Na realidade, recorrer às "explicações" é visto por muitos encarregados de educação como o único processo de perspectivarem o sucesso em Matemática para os seus educandos. Também este facto, nos casos em que atinge proporções consideráveis, contribui para diminuir a disponibilidade dos professores para a escola.

Em qualquer dos casos, o fenómeno traduz uma desvalorização da profissão docente, muitas vezes encarada como um part-time.

Existe uma reduzida afirmação da disciplina de Matemática e da sua ligação à realidade extra-matemática, verificando-se igualmente uma diminuta coordenação interdisciplinar.

Os professores de Matemática dos diversos níveis de ensino participam em projectos e actividades educacionais no âmbito da sua escola. No entanto, com muita frequência, essa participação processa-se numa esfera completamente independente em relação à sua disciplina. Embora seja muito positiva a diversificação dos interesses pessoais e profissionais revelada por este tipo de práticas, não deixa de ser notória a dificuldade de muitos docentes em relacionar a Matemática com a realidade envolvente.

Existe na vivência diária das escolas uma reduzida coordenação interdisciplinar. Este problema, que afecta todas as disciplinas, respeita tanto à relação dos programas de Matemática com os programas das diferentes disciplinas (Ciências Naturais, Físico-Químicas, Geografia, Educação Visual, História, disciplinas tecnológicas, etc.) como no que se refere à Área-Escola (onde habitualmente a Matemática ou não participa ou se encarrega simplesmente do tratamento estatístico dos dados de algum inquérito).

Até no 1º ciclo, em que o regime de monodocência cria condições em princípio extremamente propícias à articulação interdisciplinar, a Matemática tende a ser sistematicamente tratada como uma disciplina à parte.

Faltam estruturas de apoio que forneçam informação, orientação e formação aos professores sobre as questões do ensino-aprendizagem da disciplina de Matemática.

Não existem estruturas que dêem informação pronta e actualizada aos delegados de grupo, directores escolares e professores dos diversos ciclos de ensino acerca das orientações para o ensino-aprendizagem da disciplina. As instituições e centros de formação têm tido uma iniciativa insuficiente no que se refere aos problemas do ensino-aprendizagem da disciplina de Matemática, ficando muito aquém das necessidades reais de formação e actualização científica e didáctica dos docentes.

Esta situação revelou-se de modo particularmente negativo, quando se assistiu à implementação de novos programas (a partir de 1991) sem que tivesse havido o correspondente esforço de informação e formação dos professores. Esta situação revela-se igualmente negativa na dificuldade que a administração educativa tem em dar a conhecer e levar as escolas a aceitar as orientações de gestão do programas que emite periodicamente.

Existe um conhecimento insuficiente da situação do ensino-aprendizagem da matemática, no que respeita ao currículo implementado e aprendido, às práticas profissionais e aos factores que os condicionam.

Apesar da investigação realizada em Portugal no domínio da educação matemática, existem muitos aspectos ainda insuficientemente conhecidos, tanto na esfera das aprendizagens dos alunos, como das práticas profissionais dos docentes, como nos aspectos organizacionais e sistémicos, incluindo a própria estrutura e conceito de currículo. Um aspecto particularmente carenciado diz respeito às práticas de avaliação. Como apontamos mais adiante, uma outra questão que tem sido muito pouco estudada em Portugal é a da qualidade e do papel dos manuais escolares no processo de ensino-aprendizagem.

Por outro lado, existe um número reduzido de equipas de investigação, sendo necessário diversificar as abordagens e os quadros teóricos de referência. É também desejável aumentar o contacto entre professores e investigadores e promover uma maior divulgação dos resultados e perspectivas derivadas da investigação.

1.2.7 Conclusão

Destes pontos, este Grupo de Trabalho, considera que são particularmente graves os que respeitam (a) às tradições de desenvolvimento curricular, tanto a nível central como ao nível das escolas, e sobre a dificuldade em as ultrapassar, pelo carácter estratégico que este processo tem no desenvolvimentos dos sistemas educativos, (b) à falta de valorização das experiências e do investimento profissional, criando estímulos e distinguindo pela positiva o que merece ser distinguido e (c) ao fenómeno da semi-profissionalização, que contribui para uma forte desvalorização da profissão docente, factor impeditivo de qualquer melhoria significativa no sistema educativo e, em particular, no ensino-aprendizagem da Matemática.

Existe uma assinalável carência de instalações, equipamentos e materiais para o ensino da Matemática nas escolas.

Em maior ou menor grau, existe uma significativa deficiência de condições materiais, de natureza diversa, nas escolas. Assim, verifica-se uma grande falta de instalações como salas e laboratórios de Matemática, para leccionação de aulas e atendimento dos alunos, particularmente vocacionadas para a actividade matemática.

As escolas não têm também salas para os professores de Matemática, onde, além de se reunirem e trabalharem cooperativa ou individualmente, pudessem aceder a bibliografia e experimentar material, requisitando-o para a sua utilização nas aulas.

Existe igualmente uma grande falta de equipamentos como calculadoras, computadores, datashows, software específico para o ensino-aprendizagem da Matemática, material manipulável, livros e revistas.

Existe falta de informação sobre os materiais existentes para uso dos alunos.

Verifica-se a inexistência de informação sobre os materiais didácticos e recursos educativos, assim como as suas condições de aquisição ou requisição e, também, sobre trabalhos de formação, projectos ou outros trabalhos, desenvolvidos por professores e que tiveram resultados positivos. Existem igualmente muitos artigos sobre temas de Matemática (directamente relacionados com os programas ou de formação geral), de investigação em educação matemática, de desenvolvimento curricular ou relativos a outros tópicos de interesse para o profissional do ensino da matemática que se encontram dispersos, sendo por vezes de difícil acesso por parte dos professores. Deste modo, nem é reconhecido muito do trabalho desenvolvido por professores na sua actividade profissional, nem são potenciados os respectivos resultados. Tal informação deveria estar disponível em bases de dados acessíveis nas ou às escolas, em CD-ROM, na INTERNET, e/ou outros suportes informáticos ou impressos.

Muitos manuais escolares não têm uma abordagem didáctica compatível com as orientações curriculares e por vezes não têm a necessária qualidade científica.

O manual escolar adoptado cumpre um papel importante como elemento de estudo dos alunos, que são obrigados a adquiri-lo — podendo usá-lo em qualquer momento, em casa ou na escola. No entanto, ele constitui muitas vezes a principal (e em certos casos, mesmo a única) fonte de orientação do professor. Há certos manuais feitos mais a pensar nos docentes do que nos alunos, e que se revelam pouco adequados como recurso de aprendizagem.

Tirando um ou outro caso pontual, a qualidade científica e pedagógica dos manuais, assim como o respeito pelos programas e a sua adequação ao trabalho dos alunos não têm sido analisados por comissões independentes, tornando-se públicas as conclusões e recomendações respectivas. A grelha de análise proposta pelo Ministério da Educação é insuficiente, tanto sob o ponto de vista pedagógico como científico, sendo particularmente difícil prever os aspectos mais salientes relativos ao seu uso pelos alunos. Deste modo os grupos disciplinares sentem com frequência grandes dificuldades na selecção dos manuais a adoptar, tanto mais que esta é feita num intervalo de tempo curto para a análise profunda de dezenas de hipóteses que o mercado coloca à consideração.

Apesar da sua importância, os manuais escolares têm sido praticamente ignorados pela investigação em educação matemática. Deste modo, não se sabe dizer com rigor quais são as características mais desejáveis num manual para os alunos de cada nível etário, nem quais os modos mais eficazes de apoiar os professores na sua selecção e utilização.

1.3.4 Conclusão

Destes pontos, parece a este Grupo de Trabalho, que é particularmente grave a carência de instalações, equipamentos e materiais nas escolas, particularmente significativa no que se refere à Matemática, tradicionalmente encarada como uma disciplina de "quadro e giz". No que respeita aos manuais escolares, o grupo sublinha a manifesta falta de trabalhos de investigação.

Existe uma forte carência de professores de Matemática com habilitação profissional, principalmente no 3º ciclo.

Nos últimos anos, a percentagem de professores profissionalizados que leccionam Matemática aumentou consideravelmente atingindo, de acordo com dados do DEPGEF relativos a 94/95, mais de 85% no 4º grupo do 2º ciclo e mais de 60% no 1º grupo do secundário (que engloba o 3º ciclo). No entanto, há ainda nas escolas secundárias um número muito significativo de professores de Matemática que não têm habilitação profissional (mais de 2000, segundo os mesmos dados), a maioria dos quais não tem sequer habilitação "própria" (quase um quarto do total).

Este fenómeno da carência de professores profissionalizados atinge sobretudo o 3º ciclo. Nas escolas básicas 2/3, o 2º e o 3º ciclos correspondem a quadros separados e os professores que têm habilitação profissional para o 2º ciclo não a têm para o 3º. Nas escolas secundárias que englobam o 3º ciclo, os professores profissionalizados do 1º grupo, cada vez mais, têm horários apenas ou predominantemente com turmas do secundário.

Não existe um sistema de enquadramento e apoio eficaz aos novos professores.

No nosso país, os novos professores são colocados nas escolas sem qualquer enquadramento ou apoio. Ora, diversos estudos têm mostrado como é problemático e como pode ser extremamente importante o início da carreira para os professores.

Os novos professores começam a sua carreira como "contratados", numa relação de trabalho extremamente precária, realizando sobretudo substituições de curta duração, intercaladas por períodos sem emprego. Não têm também qualquer apoio institucionalizado.

Os novos professores chegam à escola, recebem um horário e, se não o procurarem ou tiverem sorte, não recebem o mínimo apoio da parte de professores mais experientes (quando há) ou de estruturas da escola (quando há).

Prevalecem nos professores concepções e práticas de ensino da Matemática marcadas por uma perspectiva estática e centradas no binómio exposição/exercícios.

Diversos estudos têm mostrado que são muito frequentes, entre os professores, concepções estáticas e elitistas sobre a Matemática e sobre os objectivos do seu ensino, pouco compatíveis com a ideia de uma educação matemática para todos.

Em grande parte como consequência de tais concepções, as práticas de ensino centradas na aprendizagem repetitiva são muito comuns, enquanto é reduzido o recurso a tarefas diversificadas que envolvam verdadeira interacção e comunicação na aula em torno das ideias e significados matemáticos. É ainda pouco frequente o recurso à utilização de materiais manipuláveis ou de novas tecnologias.

Por outro lado, a avaliação está demasiado condicionada por preocupações sumativas, tirando pouco partido da avaliação formativa. A legislação dá uma grande ênfase à avaliação formativa, isto é, a avaliação destinada a dar informação aos alunos sobre os progressos já realizados e as insuficiências ainda manifestas e que será preciso ultrapassar. Isto é particularmente saliente no ensino básico, mas mantém um papel ainda importante no ensino secundário. No entanto, os professores continuam a ter uma preocupação fundamental com a vertente sumativa, isto é, com as classificações a atribuir aos alunos. Além disso, os professores continuam a basear a sua avaliação quase exclusivamente em testes escritos. Esta prática de avaliação, centra-se sobretudo no conhecimento de factos e procedimentos rotineiros deixando pouco espaço para o desenvolvimento das capacidades, atitudes e valores. Não é feita a devida valorização de métodos alternativos de avaliação que acentuem a vertente de avaliação formativa.

Muitos professores não sabem como tirar partido dos apoios educativos. Em muitos casos, limitam-se a passar exercícios em tudo semelhantes aos já indicados na aulas. O absentismo dos alunos é muito elevado. A eficiência do actual sistema de apoios é, por tudo isto, muito questionável.

Embora profissionalizados, muitos professores têm sérias lacunas na sua formação numa ou em algumas das componentes científica, educacional, didáctica e prática. Esta situação resulta em grande parte da ausência de formação ao longo da carreira, numa óptica de formação permanente, tanto mais crítica quanto se tem passado por períodos de grandes mudanças educativas.

No 1º ciclo, não se coloca o problema da profissionalização, mas antes a falta de preparação científica e didáctica. Ao contrário do que muitas vezes sucede com os docentes dos outros ciclos, este facto é geralmente reconhecido pelos próprios.

No 2º ciclo, muitos professores provêm de cursos que são mais ou menos afastados da Matemática, colocando-se sérios problemas ao nível da formação científica e didáctica.

No 3º ciclo e no secundário, as novas perspectivas que surgiram com a reforma não tiveram uma correspondência na formação da maioria dos professores. Além de novos temas programáticos, este fenómeno diz respeito a novos objectivos, metodologias e formas de avaliação dos alunos, utilização de novos recursos (tecnologias e materiais), etc.

Faz-se sentir a falta de iniciativas inovadoras na escola e existe reduzida experiência dos professores na condução de projectos educacionais.

Uma análise aos projectos financiados pelo Instituto de Inovação Educacional, através do concurso Inovar/Educando, permite verificar como é ainda muito reduzido o número de projectos de iniciativa dos professores que dizem respeito de algum modo ao ensino e aprendizagem da Matemática. No período 1991/96, foram admitidos e financiados 71 projectos na área das Ciências Exactas e Naturais, num total de 777, segundo dados do Instituto de Inovação Educacional de 1995. Além disso, a maioria desses projectos centra-se em actividades de complemento curricular, sugerindo que a iniciativa de promover experiências inovadoras é especialmente reduzida quando se trata de questões curriculares e de práticas na sala de aula.

Outros projectos desenvolvidos pelos professores, nomeadamente no âmbito da Área-Escola (que muitas vezes não chegam a concretizar-se, especialmente no secundário), são frequentemente conduzidos e avaliados de um modo incipiente.

A condução e avaliação de projectos educacionais requer um saber que está para além do conhecimento dos programas e a formação dos professores não tem privilegiado essa vertente. Um sintoma disto é a dificuldade das escolas em elaborar projectos educativos coerentes e adequados ao meio onde estão inseridas.

Faz-se sentir a falta de formadores e professores-especialistas no domínio dos problemas do ensino-aprendizagem da disciplina de Matemática.

A comunidade de educação matemática em Portugal é relativamente recente e as instituições e centros de formação com capacidade de intervenção neste domínio são ainda em número reduzido, existindo a este respeito assinaláveis assimetrias regionais. Faz-se sentir a falta de formadores habilitados e de professores-especialistas capazes de orientar projectos de investigação-acção e programas de formação, bem como prestar apoio no dia-a-dia aos professores, delegados de grupo e directores de escolas na área do ensino-aprendizagem da disciplina.

1.4.6 Conclusão

Destes pontos, o Grupo de Trabalho considera particularmente grave que continuem a dominar concepções e práticas de ensino inadequadas e pouca capacidade para realizar experiências inovadoras que, do ponto de vista das competências profissionais, se afiguram como aspectos decisivos para a mudança educativa.

Existem, de modo generalizado ideias redutoras e simplistas sobre as grandes razões para aprender Matemática (finalidades) bem como sobre as competências verdadeiramente importantes na aprendizagem da Matemática (objectivos específicos).

A sociedade atribui grande importância à educação matemática das crianças e dos jovens. Mas, fora dos aparelhos educativos, a maioria das pessoas tem uma ideia redutora e simplista do que seja uma formação matemática básica ou necessária para a vida. Seria preciso esclarecer para que se aprende matemática: será para aceder a um domínio de verdade absoluta? Ou para exercitar o raciocínio? Ou para ser adestrado no cálculo prático? Em particular, é praticamente desconhecida do grande público a verdadeira importância da Matemática no mundo moderno e o seu enorme desenvolvimento actual.

Para muitos a formação matemática necessária não vai além de contar e realizar operações básicas (como o uso de certas tabuadas e certos algoritmos) ou efectuar medições necessárias para certas aplicações da vida corrente e para certos desempenhos profissionais pouco exigentes. Outros atribuem à matemática um papel fundamental na formação dos jovens e capacitante para enfrentar situações cada vez mais complexas ou para prosseguir estudos, mas sem terem uma noção clara da utilidade do que se aprende em matemática e sem saberem também em que medida (ou como) a matemática que se aprende é indispensável para o prosseguimento de certos estudos.

Em última instância, as pessoas acreditam nas decisões gerais dos organismos que superintendem na educação para decidir qual a matemática necessária para a formação básica ou para a formação secundária dos cidadãos. Em certa medida, podemos dizer que, para a generalidade das pessoas cuja vida não depende directamente da matemática, esta aparece como uma imposição dentro do sistema educativo, a que terão de se sujeitar se não quiserem ser afastados da vida social escolar.

Prevalece uma forte representação social da Matemática como uma disciplina intrinsecamente difícil, para a qual apenas um número reduzido de pessoas têm "talento".

A generalidade das pessoas aceita com naturalidade quase desconcertante as dificuldades de aprendizagem em Matemática das crianças e adolescentes e os consequentes maus resultados obtidos pela maioria dos estudantes. De certo modo, as dificuldades passam de uma geração a outra e elas constituem o pano de fundo da desculpabilização social e individual para o fenómeno do chamado "insucesso" da matemática escolar.

A ideia da "dificuldade" intrínseca da Matemática deverá ser desmistificada. Na Matemática (como em tudo na vida...) há aspectos difíceis e aspectos fáceis. Não há razão nenhuma para só insistir na existência dos difíceis. Morris Kline, na introdução a uma colectânea de textos do Scientific American, afirma que "algumas das dificuldades são aparentes" e defende que "a simplicidade dos conceitos de que se ocupa a Matemática quase garante que os factos estabelecidos em relação com eles sejam também muito elementares. Apesar disso a maior parte das pessoas queixa-se da dificuldade em dominar esta matéria (...) não obstante o interesse que deveria despertar a sua eficácia surpreendente em quase todos os aspectos da vida."

Prevalece uma forte representação social que a Matemática se ensina por exposição do professor, como um produto acabado, levando ao abandono de toda a actividade investigativa.

Um dos aspectos mais dramáticos das implicações de um errado entendimento dos exames em si consiste no abandono de toda a actividade investigativa no ensino da matemática. Os estudantes e professores são empurrados para representações unicamente escritas e para exercitar técnicas (sem outro conteúdo que não elas mesmas) autosuficientes na produção dos resultados esperados.

Se as técnicas algorítmicas são importantes, deve-se evitar que elas sejam ensinadas como artes mágicas que funcionam sem que se explique porquê; as técnicas devem surgir como corolário natural do entendimento do que está por detrás delas e nunca como coelhos tirados da cartola; a necessidade de repetição cansativa e desmotivadora de exercícios de aplicação das técnicas que parece ainda prevalecer no ensino básico e secundário (e arrisca alargar-se ao ensino superior) é reflexo de um ensino em que as técnicas estão à frente das ideias. Como afirmava Morris Kline, "a Matemática em si mesma é um esqueleto. A carne e o sangue da Matemática consiste no que se faz com ela." Para Sebastião e Silva, é essencial "seguir o método activo, estabelecendo diálogo com os alunos e estimulando a imaginação destes, de modo a conduzi-los, sempre que possível, à redescoberta", para desenvolver o "sentido crítico é essencial encorajar o aluno à discussão livre e disciplinada, habituando-o a expor com calma e sem timidez os seus pontos de vista e a examinar serenamente e com interesse as opiniões dos outros" e "os alunos não precisam, em geral, de ser investigadores, mas precisam de ter espírito de investigação (...) Intuição, experiência, lógica indutiva, lógica dedutiva — todos estes meios se alternam constantemente na investigação científica, numa cadeia sem fim em que é difícil destrinçar uns dos outros."

O papel social da Matemática é muito condicionado pela sua função de disciplina-chave no ensino superior, com um sistema de selecção baseado em exames que condicionam fortemente a concretização dos programas.

Muitas pessoas têm uma relação com a Matemática e o seu ensino-aprendizagem mais marcada pela concepção geral do ensino como corrida com barreiras em que o conhecimento passa a segundo plano e a superação de cada barreira é o objectivo principal. A Matemática é uma barreira importante e superá-la passa por obter uma "classificação" positiva. Por isso, há um deslizamento da cultura e da ciência para o enfrentamento técnico do exame. Isso não é só consequência da existência do exame, nem permite inferir que acabar com os exames resolva qualquer problema. A inexistência do sistema de exames não faz com que a Matemática assuma socialmente o seu papel cultural e de ciência necessária e possível. Mas o modelo de avaliação e a forma como os exames são concebidos e utilizados influencia a atitude da sociedade relativamente à Matemática.

Actualmente um exame de Matemática tem um peso esmagadoramente determinante no acesso a muitos cursos superiores, muitos dos quais têm pouca ligação directa com a Matemática, como "Biologia Marinha e Pescas" ou "Educação Física e Desporto". Em 1995 havia 369 pares curso/estabelecimento (das Escolas Superiores públicas) onde era obrigatório o exame de matemática e 75 pares curso/estabelecimento (das Escolas Superiores públicas) onde o exame de Matemática era uma da opções. Assim, os problemas antes enunciados são exacerbados de uma forma que dificulta a análise da importância da Matemática como área do conhecimento humano.

Quando os exames se apresentam afastados dos grandes objectivos do programa e procuram testar conhecimentos de rotina e meras técnicas (adquiridos mais pelo treino escrito do que pela compreensão e apropriação dos grandes conceitos) influenciam as pessoas no sentido do treino intensivo para ultrapassar a barreira do exame, e menos para ganhar conhecimentos duráveis e transferíveis.

Os exames considerados como o objectivo da aprendizagem deturpam e limitam o processo de ensino; eles devem por isso ser desdramatizados e deve-se procurar que eles sejam mais uma oportunidade para cada um provar o que vale do que uma barreira que se levanta à sua progressão escolar/social.

Mantendo os exames como meio (e não como um fim) de verificação de apropriação de saberes e competências (e de selecção social), é preciso modificar completamente os modelos de prova e as condições para a sua prestação. A mudança das convicções a respeito da utilidade do conhecimento matemático pode ser ajudado pelos exames. Estes têm mostrado mais potência para produzir alterações do que os normativos programáticos (quer para os estudantes e famílias, quer para os professores).

Existe pouca colaboração entre as instituições do ensino não superior e as do ensino superior e outros parceiros da comunidade.

Não há actividade investigativa no ensino sem que os professores sejam envolvidos em projectos cujas metodologias e hábitos sejam ou possam ser transferíveis para as actividades lectivas. Ninguém transfere o que não sabe e as actividades investigativas como meio de apropriar conhecimentos carecem de prática persistente e convincente. Se a generalidade da formação inicial dos nossos professores não permite a apropriação da metodologia investigativa elementar, a formação contínua pode colmatar essas dificuldades por modalidades de auto-formação e formação participada. A situação exige acordos de colaboração (interactivos) em que as Instituições de Ensino Superior aceitem e peçam acordos de parceria para actividades investigativas (e para projectos de longa duração). Faz-se sentir, de igual modo, a necessidade de uma colaboração mais efectiva entre escolas, autarquias, organizações culturais e outras organizações representativas da comunidade.

A colaboração entre escolas (do ensino não superior) e instituições do ensino superior, entre docentes de diversos níveis de ensino, se desenvolvida em termos "saudáveis" poderá ser um factor determinante na compreensão das condições reais em que se desenvolve o processo educativo, por parte dos docentes do ensino superior. Há muitas instituições de ensino superior (Escolas Superiores de Educação e Universidades) que vivem fechadas sobre si próprias, sem prestar os serviços à comunidade que seriam possíveis e desejáveis. Outras tendem a fazê-lo de modos exclusivamente "paternalistas" (através de cursos e realizações semelhantes). A promoção de colaborações efectivas deve ser um eixo de política de educação.

1.5.6 Conclusão

Destes pontos, parece a este Grupo de Trabalho, que são particularmente graves os que respeitam a representações sociais sobre as finalidades e objectivos e os processos de ensino e aprendizagem da disciplina, na medida em que consignam representações sociais sobre a Matemática e o seu ensino que são dominantes não só em muitas camadas da sociedade, como nas próprias instituições educativas.

Os programas de Matemática existentes não estão a ser aplicados em muitos dos seus aspectos essenciais.

De tudo o que se disse resulta que a muito deficiente aplicação dos programas de Matemática em vigor nas escolas dos diversos níveis de ensino, afigura-se como o problema mais grave de todo o ensino da Matemática em Portugal.

Os programas de Matemática não são aplicados por diversas ordens de razões. Para começar, os próprios programas são traídos pela sua estrutura muito centrada nos conteúdos (necessitando de aperfeiçoamentos ao nível da coerência, dos objectivos e das orientações metodológicas). Além disso, não houve o necessário esforço de informação e formação (que deveria ter sido empreendido por iniciativa do Ministério da Educação), e que deveria ser extenso e continuado, dadas as condicionantes anteriormente referidas. Acresce que existem no mercado manuais escolares com linhas pedagógicas claramente diferenciadas, algumas das quais pouco compatíveis com os programas em vigor. Outra razão prende-se com a incipiência do indispensável trabalho de apropriação e desenvolvimento ao nível das escolas, fruto de uma cultura profissional basicamente individualista e de estruturas organizacionais inadequadas. E, finalmente, por falta de recursos e condições materiais adequadas.

Os programas, em alguns casos, não são conhecidos dos professores; noutros casos, os programas são conhecidos mas são ignorados no dia a dia, sendo o trabalho docente realizado essencialmente em função dos manuais escolares adoptados na escola. Com frequência, os professores sentem dificuldades em concretizar diversos aspectos dos programas (como dar atenção aos diversos tipos de objectivos? como realizar uma aula de resolução de problemas ou com actividades de investigação? como usar a tecnologia? como avaliar as competências cognitivas de ordem superior? e as capacidades? e os valores e atitudes?). Os professores do 1º ciclo sentem, dum modo geral, limitações na sua formação científica em tópicos de Matemática do respectivo programa (tanto na aritmética, como na geometria, na estatística e na resolução de problemas). Os professores do 2º e 3º ciclos e do ensino secundário, em muitos casos, sentem-se pouco à vontade no domínio de certos conteúdos dos programas (geometria, probabilidades e estatística, análise combinatória, resolução de problemas e realização de actividades de investigação). Em muitos casos as concepções dominantes a nível da escola e do grupo disciplinar de Matemática impõem uma forte distorção do conjunto dos objectivos dos programas, dando exclusivamente atenção aos conhecimentos que são facilmente avaliáveis por instrumentos de avaliação escrita (testes e exames) e ignorando todos os restantes objectivos curriculares.

Da não aplicação correcta e generalizada dos programas no conjunto das escolas portuguesas resulta que:

Assim, a resolução do problema da não aplicação correcta e generalizada dos programas de Matemática envolve necessariamente um plano de formação de professores, mas também um plano multifacetado e a longo prazo de aperfeiçoamento do sistema educativo, a promoção da imagem da Matemática, a dotação de recursos e condições de trabalho para professores e alunos, a realização de mudanças a nível organizacional e a criação de dispositivos que promovam a mudança das práticas e da cultura profissional. É isso que desenvolveremos na segunda parte deste relatório.

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