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MATEMÁTICA SEM FRONTEIRAS
AVENTURAS MATEMÁTICAS - 1998/99
Final de Escola


Jogo n.º 4

ONDE ESTÁ O ERRO?


O autor da Alice no País das Maravilhas, foi um matemático famoso que propôs, alguns puzzles com resultados verdeiramente surpreendentes. Por exemplo, ele conseguiu 'provar' que 64=65. Eis a sua 'prova'. 'Corte-se' um quadrado 8x8 em 4 peças, como indica a figura:

erro_1.gif (2120 bytes)

Combinem-se, depois, as peças de modo a formar um rectângulo como na figura:

erro_2.gif (1987 bytes)


A área do quadrado é 64 (=8x8), e a área do rectângulo é 65 (=13x5). Então, 64=65, o que é impossível. Expliquem, o mais claramente possível, onde está o erro?

 

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