Associação para o Desenvolvimento
da Faculdade de Ciências
da Universidade do Porto
e-mail
AVENTURAS MATEMÁTICAS - 1998/99
Final Regional
Jogo n.º 2
TERRENO TRIANGULAR
O Senhor Ignorante possui um terreno triangular como o da figura seguinte, que pretendeu
repartir pelos seus sete filhos, de forma a que cada um ficasse com a mesma área de
terreno. Sabendo pouco de matemática, resolveu fazer a partilha como mostra a figura:
o triângulo LMN foi dividido em sete regiões marcadas P, Q, R, S, T, U, V por seis segmentos de recta paralelos ao lado MN, os quais foram obtidos unindo os pontos que se obtiveram dividindo cada um dos lados LM e LN em sete partes iguais.
Obviamente, o Senhor Ignorante está errado. Contudo, uma e uma só daquelas regiões tem
efectivamente uma área que é 1/7 da área do terreno original. Qual é delas?
Indiquem a vossa resposta assinalando com uma cruz, uma das sete opções seguintes, e,
depois, justifiquem matematicamente a vossa resposta.
1. P 2. Q
3. R 4. S
5. T 6. U
7. V