Associação para o Desenvolvimento
da Faculdade de Ciências
da Universidade do Porto
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INTERCÂMBIO - 1998/99
(3º Ciclo do Ensino Básico)
DESCOBRE O NÚMERO
No número de 6 dígitos, 123654, aparece cada um dos algarismos de 1 a 6, uma e uma só vez. Tal número tem uma propriedade deveras interessante:
1 (o número formado pelo primeiro algarismo) é divisível por 1
12 (o número formado pelos 2 primeiros algarismos) é divisível por 2
123 (o número formado pelos 3 primeiros algarismos) é divisível por 3
1236 (o número formado pelos 4 primeiros algarismos) é divisível por 4
12365 (o número formado pelos 5 primeiros algarismos) é divisível por 5
123654 (o número formado pelos 6 primeiros algarismos) é divisível por 6
a) Aplicando os critérios de divisibilidade, verifica os factos acima descritos.
b) Descobre um número de 9 dígitos, formado pelos algarismos de 1 a 9, em que cada um
destes algarismos aparece uma e uma só vez, que tenha uma propriedade semelhante à
anterior, isto é, o número formado pelos n (n = 1, 2, 3, ..., 9) primeiros algarismos
que é divisível por n.
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